（原标题：你知道物理学家也有天书吗？各种顶点和连线的那种）

一个电子遍历宇宙，几张神图巧算场论。

图1：费曼图

大战后有关量子场论的3次重要会议，都是由美国理论物理学家奥本海默（Julius Robert Oppenheimer，1904-1967）主持的，这3场会议主要讨论量子电动力学。

在公众眼里，奥本海默以在1942年到1945年期间领导曼哈顿计划（Manhattan Project）著称，实际上他也是一位做出多项接近诺贝尔奖级别成果的著名物理学家，他在性情和人格方面颇具特色与魅力。

奥本海默，图片来源：Wikipedia

奥本海默出生于纽约一个富裕的犹太人家庭。父亲是德国移民，从事纺织品进口生意；母亲是一名画家。第二次世界大战后，曼哈顿计划被公诸于世，奥本海默也在全美国成为了科学的代言人。1947年他出任普林斯顿高等研究院的院长，之后他云集了一大批各个领域的尖端人才。理论物理方面，包括几位在当时还非常年轻的物理学家：杨振宁、李政道以及后来的弗里曼·戴森（Freeman Dyson，1923 -2020）等。受奥本海默邀请到高等研究院做研究的，还有笔者在奥斯丁大学读博时的导师塞西尔·莫雷特（Cecile Morette，1922-2017），以及她后来的丈夫布赖斯·德威特（Bryce DeWitt，1951–2004）。可以想象，当年奥本海默邀请的女学者不会太多，塞西尔是其中一个，这使笔者引以为傲。

奥本海默主持的第一次场论会议是1947年的谢尔特岛会议，第二次是波科诺会议。

波科诺（Pocono）会议

这是1948年4月在美国宾夕法尼亚州波科诺山的一个庄园度假酒店举行的会议，有28位精英物理学家参加，对比谢尔特岛会议，有增有减，增加的比较重要的人物是玻尔（Niels Henrik David Bohr，1885-1962）和狄拉克（Paul Adrien Maurice Dirac，1902 -1984），其余人中，无与伦比的费曼（Richard Feynman ，1918-1988）和天才的施温格（Julian Schwinger，1918-1994）仍然在场，应该是这次会议的主角。

历史地看，此次会议见证了一个量子物理领域开创性的时刻——著名的“费曼图”（Feynman Diagram）首次公开亮相。但实际上，当时的费曼远不如施温格风光，费曼图并没有受到热烈欢迎。

那天，从哈佛来的施温格堪称年轻的英雄，会上表现引人入胜：他用几乎一整天的时间详细解释了他的正则量子场论及重整化数学方法。尽管不是人人都喜欢繁琐的数学计算，但那是与会的大多数物理学家们熟悉的拿手好戏。不仅如此，施温格高超的数学技巧和雄辩的口才也让在场人士心服口服。

等到费曼的演讲真正开始时，就人们的心理状态而言：一天已经结束了！所以，费曼的演讲显得匆匆忙忙。他画图解释QED（量子电动力学）的一个简单实例，却经常被打扰：玻尔以为它们违反了泡利的不相容原理（Pauli‘s exclusion principle），起身走近黑板，发表了有关泡利原理的长篇演讲；狄拉克则反复提出他所谓的归一化问题，即根据费曼系统计算出的概率是否加起来等于1。总之，听众中似乎没有人弄懂了这些看上去莫名其妙的线条图。

虽然这次会议之后不到一年的时间内，大家就认识到了费曼图的优越性，但当时费曼会上的演讲的确没有得到应有的关注。即使是费曼在康奈尔的好朋友贝特（Hans Bethe，1906-2005），也不明白费曼的演讲。

在费曼那些奇怪的图形中，甚至包括在时间上往回走的电子路线。费曼在1964年他的诺贝尔演说中也提到这个貌似“疯狂”的想法，说是从他的老师惠勒（John Archibald Wheeler，1911 -2008）那儿“偷来”的。

1965年的诺贝尔物理学奖，颁发给了费曼、施温格以及日本的朝永振一郎（Sinitiro Tomonaga，1906-1979）三人。三人中除了费曼外，其余两人解决问题的思路大同小异，实际上可说是前辈物理学家们思路的延续。而费曼的想法独一无二、别具一格，对其稍加探索，可以给后人做学问以启迪。

单电子宇宙

1940年秋的一天，费曼在普林斯顿大学研究生宿舍里，接到他的博士导师约翰·惠勒打来的电话：

惠勒：“费曼，我知道为什么所有的电子都有相同的电荷和相同的质量。”

费曼：“为什么？”

惠勒：“原因是它们都是同一个电子！”

图2：单电子宇宙

惠勒半玩笑半认真地解释了他的想法：宇宙中所有的电子可能是唯一一个电子的世界线在整个宇宙里复杂循环所形成的。因此，我们看到的电子都是一模一样的，因为它们实际上就是一个电子。如果我们截取整个宇宙的任一时刻，一半电子的世界线会在时间中向未来行进，另一半会在时间中向过去行进。惠勒说，在时间上往回运动，即由将来返回到过去，实际上就相当于一个时间上向前的电子的反物质——正电子。

费曼被惠勒疯狂的想法震惊，提出一个显然的疑问：“如果那样的话，电子和正电子的数目应该一样多啊。但我们实际观测到的电子应该要远远多于正电子不是吗？在理论上也是这么认为的。”对此，惠勒推测说：“可能有未被观测到的正电子隐藏在质子中。”

如今，已经没有必要评论这个无法想象的单电子宇宙图景正确与否，但它具有哲学意义的思维方法启发了费曼，特别是将反粒子看作时间上“逆行”的正粒子这个图像，深深地印在了费曼的脑海中。费曼在1949年发表的《正电子理论》论文中正式提出“正电子是电子在时间中逆行”的说法。后来南部阳一郎（Yoichiro Nambu，1921-2015）把这个想法扩展到正反物质对的产生与湮灭，认为真空中不断发生的正反物质对的创生与湮灭，实际上是粒子在时间这一维度上运动方向的改变。

图3：从单电子世界到费曼图

量子力学中，电子是没有“轨道”概念的，但是为了理解惠勒与费曼讨论的“单电子”图景，不妨假想一个电子在时空中的运动轨迹，是如图3（左图）所示的红色折线。当折线上的箭头所指是时间正方向时的线段就代表电子，反之则代表正电子。我们再进一步想下去：电子为什么会突然转回头变成正电子了呢？一定是与某种东西相互作用了，这样才能满足能量守恒和动量守恒。